1引言

　　倒立摆是一个非线性、强耦合、不稳定的控制对象，通常被作为典型的实验控制对象来验证各种控制方法。模糊控制属于智能控制范畴，是主要的智能控制技术，能够解决传统自动化技术无法解决的复杂的、不确定性的、非线性的自动化问题，它是一种非线性控制。但是模糊控制在实际应用中也有不足之处--“规则爆炸”[1-2]。本文针对该系统多变量的特性，提出了基于融合函数的模糊控制算法来解决上述问题。通过倒立摆系统验证该算法的正确性。

　　系统建模[3]

　　在忽略各种磨擦、空气阻力后，可将一级倒立摆系统抽象成由弹簧、匀质摆杆、小车和质量块组成的系统，如图1所示

　　建立数学模型，得到单级倒立摆系统的状态空间表达式：

　　3模糊控制器的设计[4]

　　基于融合函数的模糊控制算法的原理是将表示直线一级倒立摆系统位移和角度即：把两个状态变量通过合理运算融合成一个变量e；把两个状态通过合理运算融合成另一个变量ec。编写的s函数在线调节e和ec的数值大小，调后的数值作为模糊控制器的输入变量，这种控制器结构如图2所示。模糊控制器的输入变量e和ec划分为[NB NMNS ZE PS PMPB]，则模糊控制规则数为49个，使得控制从一个复杂的多输入模糊控制器，变成一个简单的二维模糊控制器。这种控制方法简单，调节时便于发现问题，有利于减少模糊规则数目。模糊规则如下表:

　　Fig.2fuzzycontrol’s1-Stageinvertedpendulumschemes

　　模糊控制器输入输出变量的隶属度函数类型及参数设定

　　图4模糊控制器ec的隶属度函数

　　Fig.4fuzzycontrollerec’smembershipfunctions

　　图5模糊控制器输出变量u隶属度函数

　　Fig.5fuzzycontrolleroutputvariableu’smembershipfunctions

　　基于融合函数的模糊控制算法可以用如下公式表示：

      在实际系统的控制过程中，我们取 为对角阵，其中Q11=1000，Q33=200， ，通过计算可得

（2）根据反馈增益矩阵构造函数

　　S函数作为一种开放的语言，给用户提供了编写复杂的函数、创建模块的用途。根据直线一级倒立摆的模糊控制的比例因子和量化因子参数自调整的需要，编写了s-function如下：

　　将其保存为canshuzitiao.m，该文件可自动调节ke、kec、ku数值的大小。当系统上升速度慢时，该文件会自动调节K使其变大，从而使系统的响应速度变快；当系统超调时，文件会自动调节越大超调越小，但系统响应速度会变慢；输出比例因子K的大小影响着控制器的输出，是模糊控制器的总的增益，影响着模糊控制系统特性。对其进行封装后得到的模块如图6所示。

　　图6

　　Fig.6

　　4仿真结果

　　当取初值：，仿真步长为0.005ms。仿真结果图7-10所示：

      仿真曲线表明：在初始状态为,时，从图7可以看出小车的最远位置为0.1m，从图9可以看出摆杆在1.5秒后摆杆的振动幅值很小，趋于0弧度。仿真过程证明：模糊控制能实现对直线一级倒立摆的平衡控制。

　　4.1系统实验结果

　　实时控制框图如图11所示：

　　由实验过程可知：由上述响应曲线可知：小车偏离参考位置最大值小于0.1m，系统可以在很小

　　的范围内保持平衡，小车振动幅值约为0.15m，摆杆的振动幅值约为0.05弧度。实现了对直线一级倒立摆的稳定控制。说明了文中提出的参数自调整的融合函模糊控制器有良好的稳定性和可行性。

　　5结论

　　本文运用基于融合函数的模糊控制算法对直线一级倒立摆进行了研究,并通过编写了S函使量化因子，比例因子可自动调整，提高了模糊控制器适应能力,仿真和实际系统实验结果证明方案的正确性和可行性。

　　参考文献：

　　[1]薛安克，王俊宏，柴利，等．倒立摆控制仿真与试验研究现状[z]．杭州：杭州电子工业学院智能信息与控制技术研究所，2002．

　　[2]李洪兴．世界首例四级倒立摆实物控制系统在我校试验成功[J]．北京师范大学学报(自然科学版)，2002，38(5)：5—8．

　　[3]固高公司.GT-400倒立摆用户使用手册.2003.

　　[4]过润秋,洪旭,苏旺旺.基于模糊控制理论的二级倒立摆控制算法.西安电子科技大学学报置,2006,33(1):111-115.

　　[5]李祖欣，等.MATLAB在模糊控制系统设计仿真的应用.系统仿真学报,2003,15(1):132-134.

　　作者简介：魏胜男（1985-04-05），女（汉族），辽宁省铁岭市人，太原科技大学研究生，硕士研究生，主要研究方向智能控制。

　　通信地址:山西省太原市万柏林区窊流路太原科技大学

　　673信箱魏胜男收

　　邮编030024

　　电话18734865965