1.引言

随着全球能源紧缺和安全问题日益突出，利用可再生能源引起广泛重视。目前新能源的主要研究在于太阳能和风能利用上面。本文基于光伏并网系统的谐波抑制和无功补偿的研究。根据光伏并网逆变器主电路的特点，将光伏并网的发电控制与无功补偿、有源滤波相结合，进而提高电网供电能力和质量，并减少线路损耗。

在有源滤波器工作原理基础上，根据光伏并网系统特点，提出将无功补偿和谐波与并网发电统一控制思想，并对其控制思想详细的分析。光伏发电系统向电网提供有功功率，也可进行无功补偿，用于抑制谐波的有源滤波器(APF)。

2.有源滤波器

2.1有源电力滤波器的基本原理

如图1所示，并联型有源滤波器构成的原理图。图中负载为谐波源，AC为交流电源。有源电力滤波器系统由两大部分组成，即补偿电流发生模块和指令电流运算模块[1]。其中指令电流运算模块的核心是检测补偿对象电流中无功功率和谐波等电流分量。补偿电流发生模块的作用是以指令电流运算模块得出补偿电流的指令信号，产生实际补偿电流。主电路均采用PWM变流器。

                     图1有源滤波器的结构框图

图1所示，有源电力滤波器基本工作原理是:负载电流iL和检测电源电流iS，经指令电流运算模块得出补偿电流指令信号i*C，该信号经过补偿电流放大，得出补偿电流。补偿电流与负载中需补偿的谐波和无功等电流抵消，最终将得到期望的电源电流。

如果要求有源滤波器在补偿谐波同时补偿负载的无功功率，则在补偿电流的指令信号i*C中增加与负载的电流iL的基波无功分量反极性的成分。这样补偿电流与负载电流iL中谐波及无功成分相抵消，电源电流iS为负载电流iL的基波有功分量[2-4]。

图2并联有源电力滤波器系统控制流程图图2是并联型有源电力滤波器系统流程图，GI(S)是指令电流运算传递函数。当有源电力滤波器补偿只针对谐波时，将输入电流的基波分量完全除去，而输入电流中谐波分量放大倍数为-1。GA(S)是补偿电流发生器传递函数，可作为一个时间常数很小的一阶惯性环节。

在这控制方式中，指令电流的信号主要来源负载电流，在其作用下可对负载中谐波电流进行补偿。电源电流和校正环节G(S)作用主要是抑制电网阻抗和HPF之间的谐振。因电源电流闭环并且不承担补偿谐波电流的主要任务，所以G(S)放大倍数不大，可以使系统有较好的稳定性。我们可以得出系统传递函数如下：

（1-1）

2.2有源电力滤波器的补偿原理

2.2.1谐波分析

供电系统中通常期望交流电压和电流呈正弦波形。设正弦波电压为:

（2-1）

当正弦波电压加在线性无源电阻、电感和电容上，其电压和电流分别为比例积分和微分关系，仍为同频率正弦波。当正弦波电压加在非线性电路时，电流变为非正弦波，非正弦电流加在电网阻抗上产生压降，使负载端电压波形变为非正弦波。当然非正弦电压施加线性电路上，电流也呈非正弦波。对于周期为T=2π/ω的非正弦电流i(ωt)，一般满足狄里赫利条件可分解为如下形式的傅立叶级数：

（2-2）

在式(2-2)傅立叶级数中，频率与工频相同的分量被称为基波。谐波就是频率大于基波频率整数倍的分量，谐波次数是谐波频率与基波频率之比。电流谐波总畸变率反映了电力系统谐波的大小。

（2-3）

IH、I1分别为谐波电流有效值和基波电流有效值。国家标准要求THDi≤5%。

2.2.2无功功率分析

正弦电路中，电路的有功功率为其平均功率，即：

（2-4）

其功率因数λ定义为有功功率P与视在功率S的比值：

（2-5）

此时有功功率P、无功功率Q、视在功率S的关系:

（2-6）

在非正弦情况下，引入畸变功率D，使得:

（2-7）

当电压为正弦波谐波时:

（2-8）

这种情况下，Qf为基波电流产生的无功功率，D为谐波电流产生的无功功率。对于含谐波非正弦电路，功率因数为:

（2-9）

其中，γ为基波因数，cosφ1为位移因数[2]。

2.2.3有源电力滤波器的补偿

有源滤波器的实质为一个波形发生器，可产生任意波形。通过一定算法检测负荷侧所需的谐波电流。就发出相应谐波电流，达到补偿的目的。经补偿系统电流iS，将接近正弦波。本文理论基础是：冲量相等而形状不同的窄脉冲叠加在具有惯性环节上，其效果基本相同。冲量即窄脉冲的面积；效果相同指环节输出响应波形基本相同。通过计算将得到的补偿谐波分量对补偿电流进行PWM调制来控制开关的通断，从而在逆变器电路的输出端得到一组不等宽而等幅的矩形脉冲波形，经出口滤波后即得实际补偿电流。这就是补偿的基本原理[5-7]。

有源滤波器系统构成的原理图如图3所示，图中us为交流电源，负载为谐波源，其产生谐波和消耗无功功率。全控型电力电子元件组成有源电力滤波器。

图3中，电源电压为：

（2-10）

负载电流为：

（2-11）

图3有源滤波器原理图

iLp(ωt)为电流基波、iLh(ωt)为电流高次谐波、iLq(ωt)为电流无功分量。有源滤波器的输出电流满足：

（2-12）

负载电流与此电流相位差180度，因此补偿后负载电流为：

（2-13）

这样电网只提供负载的基波有功电流，达到补偿无功功率和消除谐波目的。

3光伏系统的谐波和无功补偿

3.1无功和谐波电流的检测

光伏并网系统的谐波抑制和无功补偿的关键技术之一是谐波电流和无功的检测。最早的谐波电流的检测方法是采用模拟电路实现的。这种方法对电路元件参数和电网频率波动十分敏感，而周期电流相位无功电流的检测方法由其较长时间的延迟，不能检测电流中的谐波，而不适应快速反应的光伏系统。基于谐波理论的检测方法、基于神经网络的检测方法和自适应检测方法，这些方法较少被应用于实际工程中。

三相电路来说,得到公认的无功和谐波电流检测方法,已经在三相APF中获得了成功的应用。但对于单相电路,有许多谐波检测方法,但存在一些问题。鉴于此现状,找到一种电路结构简单、容易实现单相电路的谐波检测方法。为此我们提出一种新的单相电路谐波和无功电流实时检测方法[8]。

3.1.1方法的基本理论

设电源电压是一个纯正弦波形,它表示为：

（3-1）

其中Usm是电源电压的振幅，电源频率是f（f=50Hz），通过傅立叶级数，非正弦畸变电流iD被表示为如下：

（3-2）

式中，i1是基波电流分量，ih是高次谐波分量组成的谐波电流分量，φ1为Us和i1之间的相位差，φn是Us和各谐波电流之间的相位差。如使APF只补偿，进一步可把i1分解成：

（3-3）

i1p是与Us同相位的基波有功电流分量,i1q为与Us正交的基波无功电流分量。所以式(3-2)也可表示为：

（3-4）

如使APF只补偿基波无功，检测出i1q。如使APF同时补偿i1q和ih，检测出i1q和ih之和。

3.1.2方法的实现

对于瞬时无功功率理论三相谐波电流检测方法[9]，关键是通过sinωt和cosωt，经过坐标变换后，对畸变电流分解为直流、交流分量，再用低通滤波器分离开来。我们在单相电路中对畸变电流类似的运算，给式(3-4)两端分别乘2sinωt,利用三角函数有关特性得：

（3-5）

式中最后一项有最低频率为ω,式(3-5)由交、直流分量两部分组成。通过一低通滤波器(LPF)把它分离出来,再与sinωt相乘得到i1p。

同理式(3-4)两端分别乘2cosωt,利用三角函数特性得：

（3-6）

式(3-6)的频率与式(3-5)一样,由交、直流分量两部分组成。直流分量为I1qm。通过一个LPF把它分离出来,与cosωt相乘,得到i1q。i1p和i1q得到后,代入式(4-17)就能得i1。利用式(3-4)得到ih，利用式(3-6)即得i1p+ih等电流分量。

根据以上运算过程,得到一种单相电路无功和谐波电流的检测方法。其电路构成如图4所示。其中PLL为锁相环电路[10-14],如Us没有畸变正弦波,也可省去PLL。此时通过一个比例放大器得sinωt,然后由一个90°相移电路得cosωt。电路输入信号可以是检测的任何畸变电流。对APF采用的控制方式，其可以是负载电流与电源电流或负载电流与电源电流的组合。图4电路的输出电流为i*c,APF为该电路时，i*c用作谐波电流补偿的参考信号。

图4谐波和无功电流检测电路

3.1.3特性分析

图4表明单相电路的无功和谐波电流检测方法，其电路结构很简单。它只需要4个乘法器、两个LPF和两个加(减)法器。由于所用元件类型与它完全一样，提出谐波和无功电流检测方法也是一种实时检测方法。

图4可以检测出iD中的任何一个分量。从电路的输出端2检测出i1,输出端1得到的是ih。断开i1q支路,在输出端2能检测i1p,此时输出端1得到的是ih与i1q之和。如断开i1p支路,在输出端2可检测出i1q。根据这一点,APF采用本文单相电路无功和谐波电流检测方法,可单独补偿谐波或基波无功,同时补偿谐波和无功两部分。

固定频率滤波器的相移和元件参数变化引起频率漂移问题。本文提出的电路中，由于其分离出一个直流分量,只要选择远离电源频率LPF截止频率，电路性能基本不受LPF的相移影响,也不受LPF参数变化所引起频率漂移的影响。

如电源电压有畸变,此时在图4电路中，通过PLL和正余弦信号发生电路得正余弦信号应，而i1q是与Us的基波分量正交。从式(3-5)到(3-6)的计算过程不变，Us畸变不会给检测电路影响。如电源频率发生漂移，由于正余弦信号和iD中的i1和各次谐波的频率也会同步发生变化。

如把图4电路中的两个LPF换成在一个周期中进行定积分运算的两个积分器,就能得到另一种无功和谐波电流检测电路。

3.2系统谐波和无功补偿的控制策略

本文所提出的系统要同时实现光伏并网发电和无功及谐波电流补偿。此系统把光伏发电系统的逆变直流侧当成是APF直流电压侧。这样我们可以把光伏并网系统看成一有源滤波器来使用，无功补偿和谐波问题可以就地解决，节省设备的投资成本。这种光伏并网控制系统采用两个闭环控制，即电压外环和电流内环控制。电压外环控制作用是控制逆变器输入的直流电压，使其稳定在一个合适值；电流内环控制作用是以补偿电流指令进行电流控制，使补偿电流跟踪指令信号变化。

3.2.1PWM控制方式

由于并联型有源滤波系统产生补偿电流应实时跟随指令电流信号变化，因此电流控制使用跟踪型PWM控制方式。电流跟踪控制方法把期望输出电流作为指令信号i*c，把实际电流ic作为反馈信号，通过两者瞬时值比较决定功率开关管的通断。目前跟踪型PWM控制方法主要有两种，三角波比较PWM电流控制和滞环比较PWM电流控制。

1）滞环比较PWM电流控制方式的原理图如图5所示:

图5滞环比较控制方式的原理图

在该方式把补偿电流的指令信号i*c与实际的补偿电流信号进行ic比较。两者偏差作为滞环比较器的输入，以滞环比较器产生的控制主电路开关器件通断PWM信号，该PWM信号经驱动电路控制开关器件的通断，控制补偿电流ic的变化。当T1器件导通时，ic减小，而当T4器件导通时，ic将增大。用H表示滞环比较器环宽，当i*c-ic

根据上述原理及分析，此控制方式有下面的特点:

(1)硬件电路十分简单；

(2)属于实时控制方式，电流响应很快；

(3)不需要载波，输出电压中不含特定频率的谐波分量；

(4)属于闭环控制方式，这是跟踪型PWM控制方式的共同特点；

(5)若滞环的宽度固定，则电流跟随误差范围是固定的，但是电力半导体器件的开关频率是变化的。

在滞环比较PWM电流的控制方式中，滞环宽度H通常是固定的，由此导致主电路电力半导体器件开关频率是变化的。当在ic值小的时候，固定的环宽可使补偿电流的相对跟随误差过大；另一方面在ic值大的时候，固定环宽又可能使器件的开关频率过高，甚至可能超出器件允许最高工作频率而导致器件损坏。

2）三角波控制不直接将指令信号ic与三角波比较，通过闭环来进行控制。

图6闭环三角波控制示意图图6中可看出，补偿电流指令i*c和实际补偿电流ic进行比较，求偏差电流，通过A放大器得到调制波um，um和高频三角波比较，产生PWM波，作为功率开关器件控制信号，获得所需补偿电流。A放大器往往采用比例放大器或比例积分放大器，比例系数或比例、积分系数将直接影响电流跟踪特性。这组成的一个控制系统基于把i*c-ic控制为最小来进行设计。这种控制方式缺点是响应速度慢，对信号快速变化的系统，不适用[11]，[15]。

3.3.2.系统控制方法实现

光伏并网系统按谐波检测和指令合成算法得到指令电流向电网注入电流，我们对系统的补偿量有较快的响应速度。根据上述两种PWM控制方式的分析和比较，结合本文光伏并网系统特点，我们采用滞环比较方法，较三角波方式相比，此方式对补偿量响应速度相对较快。常规方法是引入电流负反馈，知道各环节传递函数后，其在系统中相互关系，就可以得到电流闭环的动态结构图如图7所示。

图7电流闭环动态结构图

图中，电网电压E(s)为扰动信号，I(s)为输入信号，I(s)为输出信号，U2(s)脉宽调制器的控制电压，E1(s)为偏差信号，1U(s)逆变桥的输出电压。G1(s)为逆变桥传递函数，k1为电流反馈系数，2G(s)为系统主电路传递函数。

3.3.3预测控制算法

xi表示采样时间；wi为xi时刻相应的采样值；w4为当前采样值

图8预测公式推倒示意图

本文利用滞环比较控制方法，对其实施定时控制以克服该方法的开关频率不定的缺点。在实际系统中，硬件采样电路中滤波延时和指令电流计算的延时对指令电流的准确性造成影响。为克服这个工程问题必须对采样值进行预测处理[16]。本文使用的预测方法如图8所示,根据经验对采样值进行T/2的预测效果较好（T为采样周期）。

由泰勒展开公式可得：

（3-7）

采样点间隔1.5°,T很小,由线性公式近似代替可得：

（3-8）

 （3-9）

（3-10）

令(3-7)式中Δt=T/2,把式(3-8)～式(3-10)代入式(3-7),可得:

（3-11）

将式(3-11)用DSP编程实现,就可对采样值进行预测,从而较准确地对谐波和无功电流进行补偿。

4.小结

在有源电力滤波器的基本工作原理基础上，根据光伏并网系统的特点，提出将谐波和无功补偿和并网发电统一控制的思想，对控制思想进行了详细的分析。将三相谐波和无功电流检测方法应用于单相光伏系统，最后提出了系统补偿控制策略。为克服硬件电路对指令电流准确性影响，引入了预测控制算法。