随着自动化技术的不断进步，机器臂(Robotic Manipulator)在喷涂、上下料、分拣、码垛、焊接等应用场景中的技术已经相对成熟。然而，由于环境接触特征多样，机器人与环境的交互频繁，为保证与环境安全、柔顺地进行交互并顺利完成操作任务，需要对机器臂的柔顺控制(Compliant Control)进行研究。

　　文/李磊

　　1 背景

　　随着自动化技术的不断进步，机器臂(Robotic Manipulator)在喷涂、上下料、分拣、码垛、焊接等应用场景中的技术已经相对成熟。这些场景对机器臂操作能力要求不高，机器臂大多数时处于无约束条件下(Free-space)，通过轨迹规划、位置控制结合视觉识别、定位等功能即可满足基本应用要求。然而对于接触丰富(Contact-rich)的非结构化场景，如在执行医疗手术、维修、装配等精巧操作任务时，环境接触特征多样，机器人与环境的交互频繁，为保证与环境安全、柔顺地进行交互并顺利完成操作任务，需要对机器臂的柔顺控制(Compliant Control)进行研究。更进一步地，对于关节型腿足机器人(如双足、四足机器人)、外骨骼增强机器人等，柔顺控制对于机器人复杂地形通过能力、人机柔顺交互能力等同样发挥着关键作用。

　　2 基本概念

　　阻抗控制(Impedance Control)和导纳控制(Admittance Control)是机器臂柔顺控制中常见的两种方法。从系统动力学的一般角度，阻抗和导纳描述了势-efforts(如力、压力、电压、温差等)和流-flow(如速度、流量、电流、热流等)之间的动态联系(即围绕平衡点的动态联系)：阻抗的输入为流-flow，输出为势-effort;导纳则正好与此相反，阻抗和导纳互为倒数关系。具体到机器臂任务空间的语境中，阻抗控制和导纳控制规定了机器人末端力和速度(或者位移)之间的动态联系。这也就决定了阻抗控制和导纳控制的基本区别：

　　l 阻抗控制外环为位置控制，根据位移或者速度偏差生成力控信号，输入到内环,内环为力控制环(或者称为基于力的阻抗控制);

　　l 导纳控制则正好相反，外环一般为力控制环，根据接收的力偏差信号生成位置参考信号，内环为位置控制环(或者称之为基于位置的阻抗控制)。

图1 阻抗控制系统 VS 导纳控制系统

　　两者框图对比如图1所示。整体来说，无论是阻抗还是导纳控制，其外环主要实现预期的柔顺行为，内环则期望其动态相应足够快(以至于可以忽略其动态)，以保证柔性行为的实现，从这个意义上来看，其本质是相同的。

　　机器臂阻抗控制和导纳控制中的阻抗、导纳(模型)是机器臂任务空间的期望动力学行为描述，取决于应用场景，对同一动力学行为的描述方式可以不同(模型只是对研究对象的一种描述方式，并不是研究对象本身，其选取高度取决于实际应用情况)。如对于柔顺性的描述，即可以使用阻抗，也可以使用其倒数-导纳。具体来说：

　　l 如果期望机械臂表现出低刚度行为，则适合采用阻抗模型描述(阻抗控制)，采用导纳描述(刚度在分母上)则会导致过大增益，导致控制系统不稳定;

　　l 相反，对于期望的高刚度行为，则采用导纳模型描述(导纳控制);

　　l 为符合功率流流向，在阻抗控制中，环境接触特性用导纳模型近似描述;在导纳控制中，环境接触特性用阻抗模型近似描述。(图1通过蓝色箭头给出其功率流方向)。

　　3 初步分析

　　为实现与环境的安全、柔顺交互，需要将机器人期望动力学行为与接触环境所表现出来的特征进行匹配。定性地分析来看：

　　l 对于高刚度接触环境，期望机器臂体现出低阻抗行为(即强调对环境的顺应性，以避免过大接触力)，考虑选用阻抗控制(此时，接触环境建模为导纳，即输入容许范围的接触力，反馈位移给机械臂);

　　l 而对于低刚度环境，期望机械臂体现出高阻抗行为(在给定接触力的前提下，保证较小的位移偏差)，一般采用导纳控制(此时，接触环境建模为阻抗，输入位移，反馈接触力给机械臂)。

　　对于实际操作/交互任务，如何确定柔顺控制中的阻抗参数是一项具有挑战性的任务，一般需要通过大量的实际测试或者控制系统深入分析(接触环境建模或者测量、接触稳定性分析等)实现。更具有挑战性的任务是，如何进行变化接触条件下的(自适应)柔顺控制、学习以及学习控制，目前仍是一个开放性问题。

　　由于阻抗控制和导纳控制的环路配置方式(阻抗控制内环为力控制环，导纳控制内环为位置控制环)，其具体实施的特点有所不同，分析如下：

　　l 对于导纳控制来说：环境交互力必须能够实时测量反馈，需要力传感器或者相应的接触力估计算法以生成修正位置指令;当机器臂与环境接触时，自然形成物理力闭环，自由运动时，外部力控制环断开，只有内部位置控制环，与一般工业机器人控制环路相同，位置控制环也降低了对关节执行器反拖性能或者精确动力学模型的要求，实际实施较为简单和容易;然而考虑到位置环控制带宽较小，实际上内环动态无法忽略，对导纳控制误差造成了不利影响;

　　l 对于阻抗控制来说：内环为力控制环，取决于采用单独力闭环控制器(需要末端力矩传感器)或者直接进行关节力矩/电流控制(需要驱动关节的反拖性能，此时摩擦力影响较小，或者精确地关节摩擦力矩模型)，可以将阻抗控制分为显式和隐式两种模式;对于显式模式来说，由于外环阻抗控制回路无法自然断开，在机械臂接触状态转变时，力控制稳定性问题难以保证，尤其和刚度较高的环境进行接触时;对于隐式模式来说，必须能直接进行关节电机电流环直接进行控制，而且需要知道精确地动力学模型和关节模型。

　　5 结语

　　无论是阻抗控制，还是导纳控制，其最终目标都是控制接触力和位移之间的动态联系，最终达到与环境柔顺交互的目的。在其中，末端接触力/力矩感知都发挥着关键作用。如何对机械臂末端接触力/力矩进行感知将在以后的文章中介绍。