一、引言

矩阵变换器（MC）是一种新型的直接交一交变换装置，近年来成为AC/AC变换器的研究热点。它具有优于传统变频器的特性：能量双向流通、正弦输人与输出电流、可控的输人功率因数等，适用于交流变频调速系统。在变频器供电的交流传动系统中，由于谐波电流的影响产生电磁噪声，此噪声主要由所采用的PWM方法所致。作为变频器的矩阵变换器同样存在上述问题，设计出性能优良的矩阵变换器关键技术之一就是要有合适的PWM控制策略，目前比较成熟的是空间矢量法。在SVPWM方法中，功率开关以“确定的”方式通断虽然可以很好地抑制电压波形中的低次谐波，但却产生某些幅值很大的高次谐波，频谱分析表明，这些幅值较大的谐波主要集中在一倍和两倍的载波频率附近，它们将产生明显的噪声和振动。

为了解决上述问题，一种方法是提高开关频率，使噪声超出人耳的敏感频率范围，但是这种方法伴随着较高的开关损耗，且受功率器件开关时间的限制。近年来出现的随机脉宽调制（RPWM为解决噪声问题提供一种新的思路。随机PWM的基本思想是用一种随机的开关策略代替常规PWM中固定的开关模式，以使输出电压的谐波成分均匀地分布在一个较宽的频率范围内。随机PWM有不同的实现方法，如随机开关PWM,随机开关频率PWM、随机脉冲位置PWM。

本文在传统的空间电压矢量PWM中引入随机脉冲位置PWM方法，并应用于矩阵变换器中，用Matlab进行仿真实现，证明其可行性。

二、矩阵变换器空间电压矢量PWM原理

矩阵式变换器是由连接在2个独立的三相系统之间的双向开关矩阵组成，这2个三相系统的每一相输出端都和另一个系统的每一相输人端通过1个双向开关相连接。因此矩阵变换器由9个开关组成，通过一定的规律控制9个开关的通断，以实现用输人电压来合成所需的输出电压。矩阵变换器的拓扑结构如图1所示。其中双向开关SJ,k

基于SVPWM的矩阵变换器的基本原理是：将MC的交-交变换虚拟为交-直和直-交变换。在虚拟整流和虚拟逆变过程中，分别使用空间矢量调制技术，得到整流和逆变的低频调制矩阵。两者的乘积就是矩阵变换器的低频调制矩阵。虚拟分解结构示意图如图2所示。

以虚拟逆变部分为例，空间电压矢量调制如图3所示。8种有效的开关状态映射到空间中的8个矢量的位置，其中6个有效矢量（U1～U6），长度为 ，相位互差60°，2个零矢量（U_o，U₇）。SVPWM的基本原理就是用若干开关电压矢量逼近给定的参考电压矢量，最终构成一组等幅不同相的空间电压矢量。根据SVPWM技术，参考输出电压矢量：

传统空间电压矢量PWM包括如下步骤：

1．计算合成电压矢量V0L；

2．判断VoL所在的扇区；

3．计算开关电压矢量作用的时间ta,tβ,t0,t7；

根据开关电压矢量作用时间合成为三相PWM信号。

SVPWM波形如图4所示。

三、随机脉冲位置空间电压矢量调制

（一）随机脉冲位置PWM原理

上述空间电压矢量调制方法产生的三相PWM波形如图4所示，图4中，一个开关周期的两端和中间均加人了零矢量。

PWM的电压控制是通过控制开关器件的占空比来实现的。占空比与开关器件的导通位置（即脉冲位置）及开关频率无关，然而导通位置和开关频率的改变却影响着输出电压的频率分布。如果在导通时间（即脉冲宽度）不变的前提下，随机改变导通位置或开关频率，使幅值较大的谐波均匀分布，输出电压就可以在基波分量不变的情况下得到一个宽而均匀的连续频谱，从而有效地抑制幅值较大的谐波分量。基于规则采样PWM提出了一种简单有效的随机脉冲位置PWM，在该方法中，三相脉冲要么位于开关周期的开始部分（称为超前方式lead mode），要么位于开关周期的结束部分（称为滞后方式lagmode），如图5所示。而每个采样周期TSω的具体调制方式（超前边缘调制还是滞后边缘调制）则随机地加以选择。

（二）基于空间电压矢量的随机脉冲位置PWM

在常规的空间电压矢量PWM中，通常令两个零矢量作用时间相等，即

而规则采样PWM的To和T7不一定相等，该算法和常规的SVPWM算法是等效的，证明如下。

由图6可得到规则采样脉冲宽度计算公式为

与式（2）比较可以证明T₁和T₂与一般空间电压矢量计算所得的时间完全一致。

在低开关损耗模式下要求某项参考电压为正且绝对值最大，则对应的开关在本PWM周期中常开；为负且绝对值最大，则对应的开关在本PWM周期中常闭，可得

在空间电压矢量调制中，规则采样的占空比决定输出电压的非零矢量的作用时间T₁,T₂，而与电压矢量U₁，U₂的作用时刻无关。由以上推导提出，基于SVPWM随机脉冲位置PWM的2种基本模式：当零矢量为Uo时，即有1个开关器件处于常闭状态，零矢量仅作用在开关周期的两端（称为0模式），其开关顺序为U₀₀₀,U₀₀₁，U₀₁₁，U₀₁₁，U_oo1，U₀₀₀ ；当零矢量为U7时，即有1个开关器件处于常开状态，零矢量仅作用在开关周期的中间（称为1模式），其开关顺序为Uoo1，U_oll，U₁₁₁，U₁₁₁，U₀₁₁，U₀₀₁。当零矢量位置、随机改变，非零矢量位置（脉冲位置）也随机改变，从而实现随机脉冲位置PWM。如图7所示。

显然，相邻两开关周期可能出现的PWM波形有4种情况：①相邻周期均为0模式；②相邻周期先0模式后1模式；③相邻周期先1模式后0模式；④相邻周期均为1模式。

由于是随机转换,4种情况发生的概率相等。该方法实质上是两种低开关损耗模式之间的随机转换，故可在减少噪声的同时提高变频器的效率。

四、RPWM 在矩阵变换器中的仿真实现

根据上述矩阵变换器的调制策略，利用Mat-lab/Simulink的电力系统工具箱提供的各种功率器件、电源、滤波电路、测量模块和负载等，结合s函数的强大接口功能，建立了空间矢量调制的矩阵变换器的通用仿真模型。本文侧重研究矩阵变换器的控制策略，因此采用了简化的MC模型带动阻感性负载。该模型主要由6个部分组成：电源、输人输出测量、输人滤波器、控制策略、矩阵开关和负载部分。如图8所示。

为了验证随机脉冲位置PWM的正确性和可行性，在Matlab6.5下进行了仿真。仿真参数如下：

1．输人为三相对称电源，其相电压为220 V/50Hz，功率因数控制为1，设定的输出频率为100Hz；

2．输入LC滤波器电感L=0.6mH,C=10μF；③控制策略的调制比m为1，采样周期为0.2ms，仿真算法为ode15。

利用传统的SVPWM和RPWM分别仿真实际情况下30 ms的波形，采样频率为5000Hz。稳态运行时波形见图9。两种调制策略下采样频率附近各个频率的谐波占基波的百分比见表1。

由图9可以看出，在传统SVPWM下，在采样频率的1倍频和2倍频附近产生很多幅值较大的谐波，而在RPWM下输出电压的谐波成分均匀地分布在一个较宽的频率范围内。

五、结论

本文以矩阵变换器为研究对象，分析了矩阵变换器空间电压矢量PWM调制策略，在此基础上，提出了基于空间电压矢量的随机脉冲位置PWM，并分别进行了仿真实验比较两种控制策略的优劣，证明了随机脉冲位置PWM的可行性。本文为矩阵变换器在交流传动系统中的实用奠定了基础，同时为解决交流传动系统中的噪声问题提供了新思路。